Как найти производную функции?

семерка в конце это же просто число без икса, у чисел производная всегда ноль, вот и все объяснение

у меня было точно так же с минусами, помогло что я коэффициент вместе со знаком в скобки брала при вычислении

С минусами путаются вообще все, это нормально, просто держи знак при коэффициенте до самого конца и не отрывай его от числа. Берем твою функцию по кусочкам. 3x³ превращается в 3×3×x²=9x², степень 3 стала множителем, а новая степень у икса уменьшилась на единицу до 2. Дальше -2x²: минус остается на месте как часть коэффициента, степень 2 умножаем на -2, получаем -4, новая степень 1, то есть просто -4x. Дальше 5x - это тот случай, когда степень x равна единице, ее производная всегда просто коэффициент, то есть 5. И наконец -7 - это отдельное число без икса вообще, константа, а производная любой константы всегда ноль. Складываешь все кусочки вместе: 9x²-4x+5+0, ноль в конце просто исчезает, финальный ответ y'=9x²-4x+5.

Если хочешь проверить себя, не пересчитывая всё заново - подставь в исходную функцию и в производную одно и то же число, например x=1, и посмотри, растет функция в этой точке или падает. У тебя y'(1)=9-4+5=10, число положительное, значит в районе x=1 функция должна возрастать - и если посмотреть на саму функцию, это действительно так. Такая проверка не доказывает стопроцентно, что нигде не ошибся, но частые ошибки со знаком обычно всплывают именно на таком быстром тесте, потому что итоговый знак производной резко меняется, если где-то потерялся минус.

Итоговая производная: y'=9x²-4x+5.